【知識點｝年金終值和現(xiàn)值

　　一、年金：指 等額、定期的系列收支。例如分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金等。

　　二、普通年金 /后付年金：從第 1 期開始，每期期末收付的等額款項

　　1.普通年金終值:每期期末等額收付款的復(fù)利終值之和。

　　終值f=a*(（1+i）n-1)/i=a*(f /a,i,n)

　　償債基金:為使年金終值達(dá)到既定金額每期期末應(yīng)收付的金額。

　　a=f/（f /a,i,n）

　　償債基金系數(shù)與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)

　　2.普通年金現(xiàn)值:每期期末等額收付款的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　現(xiàn)值p=a*(1-（1+i)-n）/i=a*(p/a,i,n)

　　投資回收額:為使年金現(xiàn)值達(dá)到既定金額每期期末應(yīng)該收付的數(shù)額

　　a=p/(p/a,i,n)

　　投資回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)

　　三、預(yù)付年金：從第 1 期開始，每期期初收付的等額款項。

　　終值f=a*(f /a,i,n)*(1+i），現(xiàn)值p=a*(p/a,i,n)*(1+i）

　　四、遞延年金：即 從第 2 期或第 2 期以后開始，每期發(fā)生等額的款項

　　終值f=a*(f /a,i,n)，

　　現(xiàn)值p

　?。?）復(fù)利現(xiàn)值求和法。即 分別計算各個等額款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　?。?）兩次折現(xiàn)法。即 把 n 期等額款項按照年金現(xiàn)值計算法，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。

　　3.扣除法。 假設(shè)遞延期內(nèi)也有等額款項發(fā)生，先計算（m＋n）期年金現(xiàn)值，然后扣除遞延期間并未發(fā)生的等額款項的年金現(xiàn)值。

　　五、永續(xù)年金：無限期的每期收付等額款項

　　無終值，現(xiàn)值a=p/i

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　　【例題·單選題】企業(yè)打算在未來三年每年年初存入2000元，年利率2%，單利計息，則這三筆存款的現(xiàn)值是（）元。

　　a.5927.57

　　b.6243.2

　　c.6240

　　d.5883.86

　　『正確答案』d

　　『答案解析』2000/(1+2*2%)+2000/(1+2%)+2000=5883.86

　　【例題·多選題】下列說法中，正確的有（）

　　a.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)

　　b.復(fù)利現(xiàn)值=復(fù)利終值（1+i）

　　c.年金現(xiàn)值等于各個a的復(fù)利現(xiàn)值之和

　　d.年金終值等于各個復(fù)利終值之和

　　『正確答案』acd

　　『答案解析』復(fù)利現(xiàn)值與復(fù)利終值之間并不是乘以（1+i）的關(guān)系，復(fù)利現(xiàn)值=復(fù)利終值/復(fù)利終值系數(shù)，選項b不正確